Question

Решите уравнение буду очень благодарен

Answer 1

Знаменатель дает ограничения: tg(x) < 0, 
т.е. х --это угол из второй или четвертой четверти))
числитель нужно разложить на множители: 
2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0 (дробь =0, если числитель=0, а                                                                            знаменатель не равен 0)
2sinx(cosx - 1) - (cosx - 1) = 0
(cosx - 1)(2sinx - 1) = 0
получили два простых уравнения:
cosx = 1 ---этот корень вне ОДЗ (===> sinx = 0 и tgx = 0)
sinx = 1/2
x = (π/6) + 2πk, k∈Z ---этот корень вне ОДЗ (тогда tg(x) > 0)   
x = (5π/6) + 2πn, n∈Z ---это ответ

Answer 2

ОДЗ
-tgx>0⇒tgx<0⇒x∈(π/2+πk;π+πk) U (3π/2+πk;2π+πk,k∈z ) (2 и 4 ч)
2sin2xcos2x-2sinx-cosx+1=0
2sinx*(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0
cosx=1⇒x=2πk ∉ОДЗ
sinx=1/2⇒x=π/6+2πk ∉ОДЗ U x=5π/6+2πk,k∈z
Ответ x=5π/6+2πk,k∈z