Question

Решите пожалуйста 139 и 142. Это системы уравнений Срочно пожалуйста

Answer 1

$139.\;\;\begin{cases}x^2-y^2=-5\\2x+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-(1-2x)^2=-5\\y=1-2x\end{cases}\\ x^2-(1-2x)^2=-5\\x^2-1+4x-4x^2=-5\\3x^2-4x-4=0\\D=64\\x_1=2,\;x_2=-\frac23\\\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x=-\frac23\\y=2\frac13\end{cases}$
$142.\;\begin{cases}x^2-y^2=3\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-\left(\frac2x\right)^2=3\\y=\frac2x\end{cases}\\ x^2-\left(\frac2x\right)^2=3\\x^2-\frac4{x^2}=3\\x^4-4=3x^2\\x^4-3x^2-4=0\\x^2=t,\;x^4=t^2,\;t\geq0\\t^2-3t-4=0\\D=25\\t_1=4\\t_2=-1\;-\;HE\;nogx.\\x^2=4\Rightarrow x=\pm2\\ \begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}$