Question

По кругу сидело 10 болтунов. Сначало один из них рассказал один анекдот, следующий по часовой стрелке -два анекдота,следующий -три, и такк далее по кругу ,пока один не рассказал 100 анекдотов за раз.Тут болтуны устали , и следующий по часовой стрелке рассказал 99 анекдотов,след -98 и так далее по кругу, пока один не рассказал один анекдот.после этого все разошлись.Сколько всего анекдотов рассказал каждый из этих 10 болтунов?

Answer 1

10 кругов х 10 болтунов х еще 10 кругов

Answer 2

Каждый из болтунов рассказал по 100 анекдотов

Answer 3

Итак, у нас есть 10 болтунов, которые сидят в кругу. Один из них начинает рассказывать анекдоты, затем следующий по часовой стрелке рассказывает два анекдота, следующий - три, и так далее, пока один из них не рассказывает 100 анекдотов за раз. После этого болтуны устают, и следующий по часовой стрелке рассказывает 99 анекдотов, следующий - 98, и так далее, пока один из них не рассказывает один анекдот. После этого все разошлись.

Чтобы определить, сколько анекдотов рассказал каждый из этих 10 болтунов, мы можем использовать арифметическую прогрессию. В первой части, когда каждый болтун рассказывал все больше анекдотов, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Во второй части, когда каждый болтун рассказывал все меньше анекдотов, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии, но с отрицательным знаком:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Давайте вычислим количество анекдотов, рассказанных каждым болтуном.

Решение:

1. В первой части, где каждый болтун рассказывал все больше анекдотов: - Первый болтун рассказал 1 анекдот. - Второй болтун рассказал 2 анекдота. - Третий болтун рассказал 3 анекдота. - И так далее, пока не дойдем до 10-го болтуна, который рассказал 10 анекдотов.

2. Во второй части, где каждый болтун рассказывал все меньше анекдотов: - Первый болтун рассказал 99 анекдотов. - Второй болтун рассказал 98 анекдотов. - Третий болтун рассказал 97 анекдотов. - И так далее, пока не дойдем до 10-го болтуна, который рассказал 90 анекдотов.

Теперь мы можем сложить количество анекдотов, рассказанных каждым болтуном, чтобы получить общее количество анекдотов:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 99 + 98 + 97 + 96 + 95 + 94 + 93 + 92 + 91 + 90 = 1000.

Таким образом, каждый из этих 10 болтунов рассказал по 100 анекдотов.

Ответ: Каждый из этих 10 болтунов рассказал по 100 анекдотов.