Question

На автостоянке стояли грузовые и легковые машины.Число легковых машин больше числа грузовых машин в 1,15 раза,в 1,2 раза,в 1,34 раза.на сколько процентов число легковых машин больше грузовых?

Answer 1

Легковых больше на 15 %, на 20%, 34%

Answer 2

Давайте обозначим количество грузовых машин за \( G \) и количество легковых машин за \( L \).

У нас есть три уравнения, описывающих отношение числа легковых машин к грузовым:

1. \( L = 1.15G \) 2. \( L = 1.2G \) 3. \( L = 1.34G \)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить количество грузовых машин через количество легковых и затем решить систему уравнений.

1. \( G = \frac{L}{1.15} \) 2. \( G = \frac{L}{1.2} \) 3. \( G = \frac{L}{1.34} \)

Теперь мы можем приравнять эти выражения:

\[ \frac{L}{1.15} = \frac{L}{1.2} = \frac{L}{1.34} \]

Давайте выберем первые два члена и найдем отношение числа легковых машин к грузовым машинам:

\[ \frac{L}{1.15} = \frac{L}{1.2} \]

Умножим обе стороны на \( 1.15 \times 1.2 \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 1.2L = 1.15L \]

Теперь выразим отношение числа легковых машин к грузовым:

\[ \frac{L}{G} = \frac{1.2}{1.15} \]

Рассчитаем это значение:

\[ \frac{L}{G} \approx 1.0435 \]

Таким образом, число легковых машин больше числа грузовых примерно на 4.35%.