Question

1)Сколько чисел, меньших миллиона, но больших 100, можно записать с помощью цифр 5 и 6? 2)Если велосипедист будет двигаться из одного города в другой со скоростью 15 км/ч, то опоздает на 1 ч к назначенному сроку. Если же он поедет со скоростью 20 км/ч, то приедет на 1 ч раньше. Чему равно расстояние между городами? Дайте ответ в километрах.

Answer 1

Решение в вложенных снимках

Answer 2

1) Чтобы определить количество чисел, которые можно записать с помощью цифр 5 и 6, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих двух цифр и определить их диапазон значений.

Мы имеем две цифры - 5 и 6. Количество возможных комбинаций равно 2 в степени n, где n - количество цифр в числе, которое записываем. В данном случае нам нужны числа, большие 100 и меньше миллиона, поэтому n должно быть равно 2, 3, 4 или 5.

Когда n = 2, имеем 2^2 = 4 комбинации: 55, 56, 65, 66. Когда n = 3, имеем 2^3 = 8 комбинаций: 555, 556, 565, 566, 655, 656, 665, 666. Когда n = 4, имеем 2^4 = 16 комбинаций: 5555, 5556, 5565, 5566, 5655, 5656, 5665, 5666, 6555, 6556, 6565, 6566, 6655, 6656, 6665, 6666. Когда n = 5, имеем 2^5 = 32 комбинации: 55555, 55556, 55565, 55566, 55655, 55656, 55665, 55666, 56555, 56556, 56565, 56566, 56655, 56656, 56665, 56666, 65555, 65556, 65565, 65566, 65655, 65656, 65665, 65666, 66555, 66556, 66565, 66566, 66655, 66656, 66665, 66666.

Таким образом, мы можем записать 4 + 8 + 16 + 32 = 60 чисел, которые меньше миллиона и больше 100, используя только цифры 5 и 6.

2) Пусть расстояние между городами равно Х километров. Используем формулу расстояния, равного скорости умноженной на время: расстояние = скорость * время.

Для первого сценария, в котором велосипедист движется со скоростью 15 км/ч и опаздывает на 1 час, имеем следующее уравнение: Х = 15 * (t + 1), где t - исходное время, заданное в часах.

Для второго сценария, в котором велосипедист движется со скоростью 20 км/ч и прибывает на 1 час раньше, имеем следующее уравнение: Х = 20 * (t - 1).

Мы имеем два уравнения относительно переменной Х и времени t. Решим эту систему уравнений:

15 * (t + 1) = 20 * (t - 1). 15t + 15 = 20t - 20. 20 + 15 = 20t - 15t. 35 = 5t. t = 7.

Теперь мы можем найти расстояние между городами, подставив найденное значение времени t в любое из уравнений: Х = 15 * (7 + 1). Х = 120 км.

Таким образом, расстояние между городами равно 120 километрам.