Question

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 9100 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 1001 рубль больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Answer 1

Путь х - количество процентов в год
если учитывать, что за первый год клиент ничего не получает, то:
1 год для А = 9100
2 год для А = 9100+9100*х/100 = 9100 + 91х
3 год для А = 9100 + 91х + 91х = 9100 + 182х - столько получил А за все время
1 год для Б = 9100
2 год для Б = 9100 + 91х - столько получил Б за все время
Известно, что в общей сложности А получил на 1001руб больше, чем Б
Значит имеем уравнение:
9100 + 182х = 9100 + 91х + 1001
182х - 91х = 1001
91х = 1001
х = 11%
Ответ: 11%

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Клиент А сделал вклад в размере 9100 рублей и проценты начисляются раз в год. Через год он закрыл вклад и получил накопившиеся деньги.

Клиент Б сделал такой же вклад через год на тех же условиях и также закрыл его через год, получив накопившиеся деньги.

При этом клиент А получил на 1001 рубль больше, чем клиент Б.

Чтобы найти процент годовых, начисляемый банком по этим вкладам, нам нужно найти разницу между накопившимися суммами клиентов А и Б.

Пусть процент годовых, начисляемый банком, равен х.

Тогда сумма вклада клиента А через год будет равна 9100 + 9100 * х/100.

Сумма вклада клиента Б через год будет равна 9100 + 9100 * х/100.

Разница между накопившимися суммами клиентов А и Б будет равна (9100 + 9100 * х/100) - (9100 + 9100 * х/100 - 1001), что упрощается до 1001.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1001 = 9100 * х/100

Перемножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

1001 * 100 = 9100 * х

100100 = 9100 * х

Теперь разделим обе части на 9100, чтобы найти значение х:

100100 / 9100 = х

11 = х

Таким образом, процент годовых, начисляемый банком по этим вкладам, составляет 11%.