Question

Объём куба меньше 1000, и длина его ребра выражается целым числом.каким может быть длина ребра?перечислите все варианты. помогите пожалуйста срочно...

Answer 1

V=a³
a=√V
a<√1000
a<10
 Ответ:1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 2

Для нахождения всех вариантов длины ребра куба, которые удовлетворяют условию объема менее 1000 и целочисленного значения, нужно найти все целочисленные делители числа 1000.

Объем куба выражается формулой V = a^3, где a - длина ребра. Для того чтобы объем был меньше 1000, должно выполняться неравенство a^3 < 1000.

Переберем все числа от 1 до 1000 и найдем их целочисленные делители. Если делитель является кубом целого числа, то это и будет возможной длиной ребра куба.

1. Делители числа 1000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000. 2. Проверим, являются ли эти делители кубами целого числа: - 1 - куб целого числа (1^3 = 1) - 2 - не является кубом целого числа - 4 - является кубом целого числа (2^3 = 8) - 5 - не является кубом целого числа - 8 - является кубом целого числа (2^3 = 8) - 10 - не является кубом целого числа - 20 - не является кубом целого числа - 25 - является кубом целого числа (5^3 = 125) - 40 - не является кубом целого числа - 50 - не является кубом целого числа - 100 - является кубом целого числа (10^3 = 1000) - 125 - является кубом целого числа (5^3 = 125) - 200 - не является кубом целого числа - 250 - не является кубом целого числа - 500 - не является кубом целого числа - 1000 - не является кубом целого числа

Таким образом, возможными длинами ребра куба, при которых объем меньше 1000 и является целым числом, являются: 1, 2, 4, 8, 25 и 125.