Question

на окраску пола одной квартиры потребовалось 10кг500гкраски,а другой 14кг100г.площадь пола первой квартиры была на12м2 меньше площади второй.на окраску каждого 1м2 расходовали одинаковое количество краски.найди площадь каждой квартиры.

Answer 1

сколько краски идёт на 1 кв метр

(14100-10500):12=300 грамм

площадь одной квартиры

10500:300=35 кв метра

площадь другой квартиры

14100:300=47 кв метров

Answer 2

Пусть \( x \) - это площадь пола второй квартиры в квадратных метрах. Тогда площадь пола первой квартиры будет \( x - 12 \) (поскольку она на 12 м² меньше).

Согласно условию, расход краски на 1 м² одинаков для обеих квартир. Таким образом, общий расход краски для первой квартиры равен \( 10.5 \) кг, а для второй - \( 14.1 \) кг.

Теперь мы можем установить уравнение:

\[ \text{Расход краски для первой квартиры} = \text{Площадь первой квартиры} \times \text{Расход на 1 м}^2 \]

\[ 10.5 = (x - 12) \times (\text{Расход на 1 м}^2) \]

Также у нас есть уравнение для второй квартиры:

\[ 14.1 = x \times (\text{Расход на 1 м}^2) \]

Так как расход на 1 м² одинаков, обозначим его за \( r \):

\[ 10.5 = (x - 12) \times r \] \[ 14.1 = x \times r \]

Теперь решим эту систему уравнений. Разделим первое уравнение на \( r \) и добавим 12 к обеим сторонам:

\[ \frac{10.5}{r} + 12 = x \] \[ \frac{14.1}{r} = x \]

Таким образом, у нас есть два выражения для \( x \), и они равны друг другу:

\[ \frac{10.5}{r} + 12 = \frac{14.1}{r} \]

Теперь можно решить это уравнение относительно \( r \):

\[ \frac{10.5}{r} + 12 = \frac{14.1}{r} \]

Переносим все члены с \( r \) на одну сторону:

\[ 12 = \frac{14.1}{r} - \frac{10.5}{r} \]

Общий знаменатель:

\[ 12 = \frac{3.6}{r} \]

Умножаем обе стороны на \( r \):

\[ 12r = 3.6 \]

Делим обе стороны на 12:

\[ r = 0.3 \]

Теперь, мы можем использовать это значение \( r \), чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{14.1}{0.3} \]

\[ x \approx 47 \]

Таким образом, площадь пола второй квартиры \( x \) составляет приблизительно 47 м², а площадь первой квартиры \( x - 12 \) равна приблизительно 35 м².