Question

На конференциюпришли 128 человек слушать доклады в в трех секциях Физика Биология и Медицина доклады трёх секций послушали 16 человек доклады по физике и биологии -34 по биологии и Медицине-31 по медицине и физике-37 Сколько человек прослушали доклады?

Answer 1

Важно, как считали!

Возможен такой вариант;

физика+биология+медицина = 16

только физика+биология = 34-16=18

только медицина+биология = 31-16=15

только физика+медицина = 37-16=21

Всего=16+18+15+21=70

128-70=58 прослушали доклады только одной секции

Answer 2

Давай разберемся в этой математической головоломке.

У нас есть три секции: Физика, Биология и Медицина. Послушавшие доклады люди могут пересекаться между секциями. Давай обозначим количество людей, присутствующих в каждой секции, как \(Ф, Б\) и \(М\).

Из условия:

1. \(Ф + Б + М = 128\) (всего 128 человек на конференции). 2. \(Ф + Б + М - (Ф \cap Б) - (Б \cap М) - (М \cap Ф) = 16\) (всего 16 человек послушали доклады во всех трех секциях).

Теперь у нас есть информация о том, сколько человек послушали доклады в двух секциях:

1. \(Ф \cap Б = 34\) (доклады по физике и биологии). 2. \(Б \cap М = 31\) (доклады по биологии и медицине). 3. \(М \cap Ф = 37\) (доклады по медицине и физике).

Мы можем объединить все эти уравнения и решить систему:

\[ \begin{align*} &Ф + Б + М = 128 \\ &Ф + Б + М - (Ф \cap Б) - (Б \cap М) - (М \cap Ф) = 16 \\ &Ф \cap Б = 34 \\ &Б \cap М = 31 \\ &М \cap Ф = 37 \\ \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(Ф, Б\) и \(М\), и сможем найти общее количество людей, прослушавших доклады.