Question

Составьте выражение и найдите его значение. асстояние между двумя населенными пунктами А и Б равно 8,5 км. Из пункта А по направлению к Б вышел пешеход одновременно с ним из пункта Б в том же направлении выехал велосипедист скорость пешехода 4,7 км ч велосипедист 10,4 км ч Какое расстояние будет между ними через час?

Answer 1

8,5 + ((10,4 - 4,7) * 1) = 14,2 км 

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между населенными пунктами А и Б как \( D \) (в данном случае \( D = 8,5 \) км).

Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента начала движения.

Тогда расстояние, пройденное пешеходом, можно выразить как \( 4,7t \) (так как скорость пешехода - 4,7 км/ч), и расстояние, пройденное велосипедистом, как \( 10,4t \) (скорость велосипедиста - 10,4 км/ч).

Учитывая, что они движутся друг навстречу другу, сумма пройденных расстояний будет равна общему расстоянию между населенными пунктами:

\[ 4,7t + 10,4t = D \]

Теперь сложим коэффициенты при \( t \):

\[ 15,1t = 8,5 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{8,5}{15,1} \approx 0,564 \] часа.

Теперь, чтобы найти расстояние между ними через час, подставим найденное значение \( t \) в выражение для расстояния пешехода или велосипедиста:

\[ \text{Расстояние пешехода} = 4,7t \approx 4,7 \times 0,564 \approx 2,65 \] км.

\[ \text{Расстояние велосипедиста} = 10,4t \approx 10,4 \times 0,564 \approx 5,86 \] км.

Таким образом, через час расстояние между пешеходом и велосипедистом будет приблизительно \( 2,65 + 5,86 \) км, что равно примерно 8,51 км.