Question

Х³-х²=49х-49 решите уравнение

Answer 1

X^3-x^2-49x+49=0
x^2(x-1)-49(x-1)=0
(x^2-49)*(x-1)=0
x^2-49=0 или х-1=0 х=1
x^2=49
x=+-7

Answer 2

X^3-x^2= 49x-49
x^2(x-1)= 49( x-1)
x^2=49 x-1=x-1
x=+-7

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение х³ - х² = 49х - 49 более подробно.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

х³ - х² - 49х + 49 = 0.

2. Теперь можно попробовать найти решения уравнения. В этом случае удобно воспользоваться методом группировки.

Разделим уравнение на (х - 1), так как видим, что х = 1 является одним из его корней:

(х - 1)(х² - 49) = 0.

3. Факторизуем квадратное уравнение в скобках:

(х - 1)(х - 7)(х + 7) = 0.

Таким образом, уравнение имеет три корня: х = 1, х = 7 и х = -7.