Question

Трехзначное число заканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить вперед, то полученное число будет на 12 больше удвоенного первоначального. Найдите это число

Answer 1

4ху - данное число
ху4 = 3/4 от 4ху
3/4 * (400+10х+у) = 100х+10у+4
1200+30х+3у = 400х+40у+16
370х+37у = 1184
10х+у=32
ХУ это число 32
данное число 432

Answer 2

Пусть искомое число - xyz, где x, y, z - цифры числа.

Условие говорит, что число заканчивается на 4, поэтому z = 4.

Если мы переставим цифру 4 вперед, получим число 4xy. Условие говорит, что это число будет на 12 больше, чем удвоенное первоначальное число xyz.

Таким образом, у нас есть уравнение:

4xy = 2 * xyz + 12

Упростим его:

4xy - 2xyz = 12

2xy(2 - z) = 12

Так как z = 4, получаем:

2xy(2 - 4) = 12

2xy(-2) = 12

-4xy = 12

xy = -3

Здесь видно, что xy должно быть отрицательным числом, что невозможно, так как x и y - цифры.

Следовательно, ответ: такое трехзначное число не существует.