Question

Какой цифрой оканчивается сумма: 2014^7+2015^7+2016^7?

Answer 1

1) Сумма последних чисел заканчивается на 5 , а 5 в любой степени заканчивается на 5. Сумма чисел будет заканчиваться на 5.

Answer 2

Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается сумма 2014^7 + 2015^7 + 2016^7, нам нужно найти остаток от деления этой суммы на 10.

2014^7 оканчивается на цифру 4, поскольку 2014 делится на 10 с остатком 4. Аналогично, 2015^7 оканчивается на цифру 5, и 2016^7 - на цифру 6.

Теперь найдем остатки от деления каждого из этих чисел на 10: 2014^7 mod 10 = 4^7 mod 10 = 16384 mod 10 = 4 2015^7 mod 10 = 5^7 mod 10 = 78125 mod 10 = 5 2016^7 mod 10 = 6^7 mod 10 = 279936 mod 10 = 6

Теперь сложим остатки: 4 + 5 + 6 = 15

Остаток от деления 15 на 10 равен 5.

Итак, сумма 2014^7 + 2015^7 + 2016^7 оканчивается цифрой 5.