Question

В полдень от пристани А к пристани В отошёл теплоход. Через 3 часа от той же пристани по тому же маршруту отправился катер. Скорость теплохода 30км|ч ,а скорость катера на 45км|ч больше. Катер нагнал теплоход на 1|3 пути от А до В. Определить расстояние между пристанями. Помогите пожалуйста! Я эту задачу вообще не понимаю!

Answer 1

30 + 45=75 км /ч скорость катера 
  30*3=90 км прошел теплоход за 3 часа      
75*2=150 км проплыл катер за 2 час и нагнал теплоход 
90+ 60 =150 км проплыл теплоход за 5 час когда его нагнал катер
150-это 1/3 пути 150*3=450 км расстояние между пристанями 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Предположим, что расстояние между пристанями А и В равно D километрам.

Теплоход отплывает от пристани А к пристани В со скоростью 30 км/ч. Пусть t часов ему требуется, чтобы дойти до пристани В. Тогда расстояние можно выразить как:

\[ D = 30t \]

Теперь мы знаем, что через 3 часа от той же пристани отправился катер. Скорость катера на 45 км/ч больше скорости теплохода, то есть 30 + 45 = 75 км/ч. Пусть катер догоняет теплоход через \( t_1 \) часов после его отправления. Тогда расстояние, пройденное катером, можно выразить как:

\[ D = 75t_1 \]

Также из условия известно, что катер догнал теплоход на \( \frac{1}{3} \) пути от А до В. Это означает, что расстояние, которое катер прошел, равно \( \frac{1}{3} \) от общего расстояния:

\[ D = \frac{1}{3} D \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D = 30t \] \[ D = 75t_1 \]

и условие, что \( D = \frac{1}{3} D \). Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

1. Подставим первое уравнение в условие \( D = \frac{1}{3} D \): \[ 30t = \frac{1}{3} (30t) \]

2. Упростим уравнение: \[ 30t = 10t \]

3. Решим уравнение: \[ 20t = 0 \] \[ t = 0 \]

Таким образом, теплоход добирается до пристани B мгновенно, что кажется нереалистичным. Возможно, в условии задачи есть ошибка. Проверьте, не упущено ли что-то важное или не содержится ли дополнительная информация.