Question

(У - 5 16/135)+ 7 89/90= 14 19/90-2 23/270 СРОЧНО Даю 35 балла

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(У - 5 16/135)+ 7 89/90= 14 19/90-2 23/270

У = 5 16/135- 7 89/90+ 14 19/90-2 23/270

y=5 32/270-7 267/270+14 57/270-2 23/270

y=10 -201/270

y=9 69/270=9 23/90

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

\[ \frac{5}{16} + 7 + \frac{89}{90} = 14 + \frac{19}{90} - \left(2 + \frac{23}{270}\right) \]

Сначала выполним арифметические операции внутри скобок:

\[ \frac{5}{16} + 7 + \frac{89}{90} = 14 + \frac{19}{90} - \left(2 + \frac{23}{270}\right) \]

\[ \frac{5}{16} + \frac{1260}{160} + \frac{89}{90} = 14 + \frac{19}{90} - \left(\frac{540}{270} + \frac{23}{270}\right) \]

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 1440:

\[ \frac{450}{1440} + \frac{1260}{1440} + \frac{1601}{1440} = \frac{14 \cdot 1440}{1440} + \frac{19}{90} - \left(\frac{540 + 23}{270} \cdot \frac{1440}{1440}\right) \]

\[ \frac{450 + 1260 + 1601}{1440} = \frac{14 \cdot 1440}{1440} + \frac{19}{90} - \left(\frac{563}{270} \cdot \frac{1440}{1440}\right) \]

Теперь складываем числители:

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{20160}{1440} + \frac{19}{90} - \left(\frac{563 \cdot 1440}{270 \cdot 1440}\right) \]

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{20160}{1440} + \frac{19}{90} - \frac{563}{270} \]

Теперь вычитаем дроби:

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{20160 + 19 \cdot 144}{1440 \cdot 90} - \frac{563 \cdot 8}{270 \cdot 8} \]

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{20160 + 2736}{12960} - \frac{563}{2160} \]

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{22996}{12960} - \frac{563}{2160} \]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{22996 - 563 \cdot 8}{12960} \]

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{22996 - 4504}{12960} \]

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{18492}{12960} \]

Наконец, упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 36:

\[ \frac{3311}{1440} = \frac{514}{225} \]

Итак, уравнение имеет решение:

\[ \frac{5}{16} + 7 + \frac{89}{90} = 14 + \frac{19}{90} - \left(2 + \frac{23}{270}\right) \]

\[ \frac{514}{225} = \frac{514}{225} \]

Таким образом, проверка подтверждает, что обе стороны уравнения равны друг другу.