Question

718 как решить?Три машины выезжают с элеватора в 8 часов утра.Первая машина приходит после каждых 3 часов.Вторая приходит через каждые 4 часа.Третья через каждые 6 часов.В котором часу машины встретятся на элеваторе если их движение выполняется по графику?!

Answer 1

Нок (4,6,3)=12
То есть сократить на простые множители 
4/2 2/2=1 делители 2 и 2
6/2 3/3 делители 2 и 3
3/3 делитель 3
из большего берем все из меньшего не достающее
Нока(4,6,3)=2*3*2=12

Answer 2

В 12-ом часу, потому что 12 делится без остатка и на 3 и на 4 и на 6.
Одна машина за это время сделает 4 рейса, другая 3, а третья 2.

Answer 3

Чтобы найти время, когда все три машины встретятся на элеваторе, можно использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) периодов их прихода.

Первая машина приходит каждые 3 часа, вторая - каждые 4 часа, и третья - каждые 6 часов. Найдем НОК для этих трех чисел.

1. Разложим числа на простые множители: - 3: 3 - 4: 2 * 2 - 6: 2 * 3

2. Возьмем максимальное количество простых множителей, встречающихся в каждом из чисел: - 2 встречается дважды (в числе 4) - 3 встречается один раз - 2 встречается один раз - 3 встречается один раз

3. Умножим эти множители, возведенные в степень, соответствующую их максимальному количеству: \( НОК = 2^2 * 3 = 12 \)

Таким образом, машины встретятся каждые 12 часов. Теперь найдем, в какой момент времени это произойдет.

Мы знаем, что машины выезжают в 8 утра. Добавим к 8 часам кратное 12 (поскольку они встречаются каждые 12 часов):

- 8 + 12 = 20 часов (вечер следующего дня), - 20 + 12 = 8 часов утра (через два дня).

Таким образом, машины встретятся на элеваторе в 8 утра через два дня.