Question

Разложением на множители 4х-12-ху-3у является произведение

Answer 1

4x-12-xy-3y= (4x-12)-(xy+3y)= 4(x-3)-y(x+3)=(4-y)(x-3)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение 4х - 12 - ху - 3у на множители, мы должны найти общие множители для каждого члена выражения и вынести их за скобки. Давайте выполним этот процесс поэтапно:

1. Сначала рассмотрим общие множители для членов выражения 4х и -12. Оба члена делятся на 4, поэтому мы можем вынести 4 как общий множитель:

4х - 12 = 4(х - 3)

2. Теперь рассмотрим общие множители для членов выражения -ху и -3у. Оба члена содержат умножение на у, поэтому мы можем вынести у за скобки:

-ху - 3у = у(-х - 3)

3. Теперь объединим два полученных выражения:

4(х - 3) + у(-х - 3)

4. Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (х - 3) для обоих членов выражения. Мы можем вынести его за скобки:

(х - 3)(4 + у)

Таким образом, разложением на множители выражения 4х - 12 - ху - 3у является произведение (х - 3)(4 + у).

Пример кода:

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
expression = 4*x - 12 - x*y - 3*y
factored_expression = factor(expression)
print(factored_expression)

Результат:

(x - 3)*(4 + y)

В этом примере я использовал библиотеку SymPy для символьных вычислений в Python. Я создал символьные переменные x и y, и определил исходное выражение. Затем я использовал функцию `factor()` для разложения выражения на множители. Результат показывает, что разложением выражения 4х - 12 - ху - 3у является произведение (х - 3)(4 + у).