Question

Двое рабочих изготовили 123 детали. первый из них работал 7 часов, второй - 10 часов. сколько деталй изготовил за 1 час каждый рабочий, если первый за 4 часа на 6 деталей больше чем второй за 6?

Answer 1

4+6*7=70 деталь на 1 работника
70+6*7=496

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые каждый из рабочих изготовил за 1 час, как \(x\) и \(y\) соответственно.

Итак, первый рабочий изготовил 123 детали за 7 часов, значит, он делает \(\frac{123}{7}\) деталей в час. По формуле, это равно \(x\):

\[x = \frac{123}{7}\]

Аналогично, второй рабочий делает \(\frac{123}{10}\) деталей в час:

\[y = \frac{123}{10}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[x = \frac{123}{7}\] \[y = \frac{123}{10}\]

Также, у нас есть информация о том, что первый рабочий за 4 часа делает на 6 деталей больше, чем второй за 6 часов. Мы можем записать это уравнение:

\[4x = 6y + 6\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[x = \frac{123}{7}\] \[y = \frac{123}{10}\] \[4x = 6y + 6\]

Решим эту систему для определения значений \(x\) и \(y\).

1. Подставим \(\frac{123}{7}\) в первое уравнение:

\[4 \cdot \frac{123}{7} = 6y + 6\]

2. Решим это уравнение относительно \(y\).

3. Затем подставим значение \(y\) во второе уравнение для проверки.

4. Найдем значение \(x\) из первого уравнения.

Таким образом, мы найдем значения \(x\) и \(y\), которые представляют количество деталей, изготовленных каждым рабочим за 1 час.