Question

Имеются два достаточно больших слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 92 % золота, а второй 80 % золота. Из этих слитков надо получить 600 г сплава, содержание золота в котором 85 %. Определить массу куска который необходимо взять от первого слитка.

Answer 1

1)600 * 0.85 = 510 г - золота будет в нужном слитке
Пусть x - масса первого куска, y - второго
2)
0.92x + 0.8y = 510
   x + y =600

0.92 (600- y) + 0.8y=510
552 - 0.92y + 0.8y = 510
42 = 0.12y
y= 350 г - масса второго куска

x = 600 - 350 = 250 г -масса первого куска
    
Ответ: 250 г

Answer 2

Пусть масса первого слитка золота с медью равна М1, а масса второго слитка равна М2. Тогда содержание золота в первом слитке равно 92% от М1, а содержание золота во втором слитке равно 80% от М2.

Составим систему уравнений:

М1 + М2 = 600 г (общая масса сплава) 0.92М1 + 0.8М2 = 0.85 * 600 г (золото в сплаве)

Упростим второе уравнение:

0.92М1 + 0.8М2 = 510 г

Теперь решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим М2:

М2 = 600 г - М1

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.92М1 + 0.8(600 г - М1) = 510 г

0.92М1 + 480 г - 0.8М1 = 510 г

0.12М1 = 30 г

М1 = 250 г

Следовательно, масса куска, который необходимо взять от первого слитка, равна 250 г.