Question

Прямая проходит через точки (0;2) и (2;1). через какую точку прямая не проходит? а)(-1; 2,5), б) (4, 0) в) (42; -19) г) (60; -27) д) (52; -24)

Answer 1

Прямая не проходит через точку (60;-27)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу точки и наклона прямой.

Для начала найдем наклон прямой. Наклон прямой можно найти с помощью формулы:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Подставим координаты точек (0, 2) и (2, 1) в формулу:

m = (1 - 2) / (2 - 0) = -1 / 2.

Теперь, используя найденный наклон и одну из заданных точек, мы можем найти уравнение прямой в форме y = mx + b, где b - это смещение прямой по оси y.

Подставим координаты точки (0, 2) и найденный наклон (-1/2) в уравнение:

2 = (-1/2) * 0 + b, 2 = b.

Таким образом, уравнение прямой будет y = (-1/2)x + 2.

Теперь мы можем проверить, через какую из заданных точек прямая не проходит. Для этого подставим координаты каждой из точек в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

а) (-1, 2.5): 2.5 = (-1/2)(-1) + 2.5 = 2.5, Равенство выполняется, значит, прямая проходит через точку (-1, 2.5).

б) (4, 0): 0 = (-1/2)(4) + 2 = 0, Равенство выполняется, значит, прямая проходит через точку (4, 0).

в) (42, -19): -19 = (-1/2)(42) + 2 = -21, Равенство не выполняется, значит, прямая не проходит через точку (42, -19).

г) (60, -27): -27 = (-1/2)(60) + 2 = -28, Равенство не выполняется, значит, прямая не проходит через точку (60, -27).

д) (52, -24): -24 = (-1/2)(52) + 2 = -26, Равенство не выполняется, значит, прямая не проходит через точку (52, -24).

Таким образом, прямая не проходит через точки (42, -19), (60, -27) и (52, -24).