Question

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби 1/16,15/125,7/40,32/71

Answer 1

32/71 нельзя.
если знаменатель раскладывается на простые множители 2, 5 или на них оба, то дробь конечная
16=2×2×2×2
125=5×5×5
40= 2×2×2×5

Answer 2

Чтобы определить, какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нужно рассмотреть знаменатели и убедиться, что они могут быть представлены в виде произведения степеней числа 2 и/или 5.

1. \( \frac{1}{16} \): Знаменатель 16 может быть представлен в виде \(2^4\), поэтому \( \frac{1}{16} \) может быть представлена в виде конечной десятичной дроби (например, \(0.0625\)).

2. \( \frac{15}{125} \): Знаменатель 125 может быть представлен в виде \(5^3\), поэтому \( \frac{15}{125} \) также может быть представлена в виде конечной десятичной дроби (например, \(0.12\)).

3. \( \frac{7}{40} \): Знаменатель 40 может быть представлен в виде \(2^3 \times 5\), поэтому \( \frac{7}{40} \) также может быть представлена в виде конечной десятичной дроби (например, \(0.175\)).

4. \( \frac{32}{71} \): Здесь знаменатель 71 не может быть представлен в виде произведения степеней числа 2 и/или 5. Поэтому эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби и является ответом на ваш вопрос.

Таким образом, из предложенных дробей только \( \frac{32}{71} \) нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.