Question

Найди НОД и НОК чисел 48 и 72 методом перебора.

Answer 1

48/2 72/2
24/2 36/2
12/2 12/2
6/2 6/2
3/3 3/3
1 1
Нод 48 и 72= 3456
Нок 48 и 72 = 24

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 48 и 72 методом перебора, нужно перебирать все числа, начиная с 1, до самого меньшего из данных чисел (48 в данном случае) и проверять, является ли это число делителем и для второго числа (72). Первый делитель, который оба числа делят без остатка, будет наибольшим общим делителем.

1 делит 48 (остаток 0), 1 не делит 72 (остаток 0) 2 делит 48 (остаток 0), 2 не делит 72 (остаток 0) 3 делит 48 (остаток 0), 3 делит 72 (остаток 0) 4 делит 48 (остаток 0), 4 делит 72 (остаток 0) 5 делит 48 (остаток 3), 5 не делит 72 (остаток 2) 6 делит 48 (остаток 0), 6 делит 72 (остаток 0) ... 48 делит 48 (остаток 0), 48 делит 72 (остаток 0)

Из полученных значений видно, что последнее число, которое делит оба числа без остатка и является наибольшим общим делителем, - это 24.

Теперь находим НОК (наименьшее общее кратное) чисел 48 и 72 методом перебора. НОК можно найти, используя формулу: НОК(48, 72) = (48 * 72) / НОД (48, 72).

НОД (48, 72) = 24, поэтому: НОК(48, 72) = (48 * 72) / 24 = 1728 / 24 = 72.

Таким образом, НОД чисел 48 и 72 равен 24, а НОК равен 72.