Question

Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10000; б) 1500; 7000; 3240; 4608; Если получится можно в столбик, пожалуйста..

Answer 1

а) 54 : 2 = 27

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

54 = 2 * (3*3*3)

65 : 5 = 13

13 : 13 = 1

65 = 5 * 13

99 : 3 = 33

33 : 3 = 11

11 : 11 = 1

99 = (3*3) * 11

162 : 2 = 81

81 : 3 = 27

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

162 = 2 * (3*3*3*3)

10 000 : 2 = 5 000

5 000 : 2 = 2 500

2 500 : 2 = 1 250

1 250 : 2 = 625

625 : 5 = 125

125 : 5 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

10 000 = (2*2*2*2) * (5*5*5*5)

б) 1 500 : 2 = 750

750 : 2 = 375

375 : 3 = 125

125 : 5 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

1 500 = (2*2) * 3 * (5*5*5)

7 000 : 2 = 3 500

3 500 : 2 = 1 750

1 750 : 2 = 875

875 : 5 = 175

175 : 5 = 35

35 : 5 = 7

7 : 7 = 1

7 000 = (2*2*2) * (5*5*5) * 7

3 240 : 2 = 1 620

1 620 : 2 = 810

810 : 2 = 405

405 : 3 = 135

135 : 3 = 45

45 : 3 = 15

15 : 3 = 5

5 : 5 = 1

3 240 = (2*2*2) * (3*3*3*3) * 5

4 608 : 2 = 2 304

2 304 : 2 = 1 152

1 152 : 2 = 576

576 : 2 = 288

288 : 2 = 144

144 : 2 = 72

72 : 2 = 36

36 : 2 = 18

18 : 2 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

4 608 = (2*2*2*2*2*2*2*2*2) * (3*3)

Answer 2

а) Для разложения чисел на простые множители, мы ищем все простые числа, на которые это число делится без остатка. 54: 2 * 3 * 3 * 3 = 2^1 * 3^3 65: 5 * 13 = 5^1 * 13^1 99: 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11^1 162: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^1 * 3^4 10000: 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2^4 * 5^4

б) 1500: 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^3 7000: 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 2^3 * 5^2 * 7^1 3240: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2^3 * 3^4 * 5^1 4608: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^7 * 3^4

Таким образом, разложение чисел на простые множители будет следующим:

а) 54 = 2^1 * 3^3 65 = 5^1 * 13^1 99 = 3^2 * 11^1 162 = 2^1 * 3^4 10000 = 2^4 * 5^4

б) 1500 = 2^2 * 3^1 * 5^3 7000 = 2^3 * 5^2 * 7^1 3240 = 2^3 * 3^4 * 5^1 4608 = 2^7 * 3^4