Question

Диаметр окружности кольца на чертеже ,сделанном в масштабе 1:8 равен 9 мм.Найдите диаметр окружности этого кольца на чертеже ,сделанном в масштабе 1:6 а)13 мм б)14 мм в)10 мм г)12мм (можно пожалуйста краткую запись и решение)

Answer 1

Чертёж 1:8 т. е. чертёж в 8 раз меньше реальной окружности. Значит и диаметр меньше в 8 раз. Реальный диаметр 9 * 8 = 72 мм. Теперь переведём реальный диаметр, в диаметр на чертеже 1:6. Для этого мы разделим его на 6. 72 : 6 = 12мм.
Ответ: если на чертеже 1:8 диаметр равен 9 мм, то на чертеже 1:6 он будет равен 12 мм.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться пропорцией, учитывая различие в масштабах.

Пусть \(D_1\) - диаметр окружности на чертеже в масштабе 1:8, а \(D_2\) - диаметр окружности на чертеже в масштабе 1:6.

У нас есть пропорция: \(\frac{D_1}{1:8} = \frac{D_2}{1:6}\).

Масштаб 1:8 означает, что 1 единица на чертеже соответствует 8 единицам в реальности. Таким образом, диаметр \(D_1\) в реальности равен \(9 \, \text{мм} \times 8 = 72 \, \text{мм}\).

Теперь мы можем записать нашу пропорцию: \(\frac{72}{1:8} = \frac{D_2}{1:6}\).

Решим пропорцию для \(D_2\):

\[D_2 = \frac{72 \times (1:6)}{(1:8)}\]

\[D_2 = \frac{72 \times 6}{8}\]

\[D_2 = 54 \, \text{мм}\]

Таким образом, диаметр окружности на чертеже в масштабе 1:6 равен 54 мм.

Теперь можем ответить на заданный вопрос:

а) \(D_2 = 54 \, \text{мм}\) - не верно б) \(D_2 = 54 \, \text{мм}\) - не верно в) \(D_2 = 54 \, \text{мм}\) - не верно г) \(D_2 = 54 \, \text{мм}\) - верно

Таким образом, правильный ответ: г) 54 мм.