Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби а)1/2 и 5/8 б)2/3 и 5/4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) 1/2 и 5/8

   4/8 и 5/8

б) 2/3 и 5/4

   8/12 и 15/12

Answer 2

Ответ:

а) знаменатель 8; б) знаменатель 12

Пошаговое объяснение:

а) если знаменатель 8,то нужно,чтобы оба числа делились на него,тогда 8 делится на 8,а 2 делится на 8(будет 4)

б) 12 делится на 3(будет 4) так же как 12 делится на 4(будет 3)

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей, нужно определить минимальное число, на которое делятся знаменатели данных дробей.

а) Дроби 1/2 и 5/8:

Знаменатели этих дробей - 2 и 8. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

- Разложим числа на простые множители:

\(2 = 2^1\), \(8 = 2^3\).

- Возьмем максимальную степень каждого простого числа:

\(НОК(2, 8) = 2^3 = 8\).

Таким образом, наименьший общий знаменатель для 1/2 и 5/8 равен 8.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} \]

\[ \frac{5}{8} \] остается без изменений.

б) Дроби 2/3 и 5/4:

Знаменатели этих дробей - 3 и 4. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

- Разложим числа на простые множители:

\(3 = 3^1\), \(4 = 2^2\).

- Возьмем максимальную степень каждого простого числа:

\(НОК(3, 4) = 2^2 \times 3^1 = 12\).

Таким образом, наименьший общий знаменатель для 2/3 и 5/4 равен 12.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \]

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 12.