Question

От дома до магазина и от магазина до работы Степе требуется 14 минут. Но от дома до магазина в 3 раза быстрее. Сколько потребуется времени от дома до магазина и от магазина до работы?!

Answer 1

14/4=3.5- от дома до магазина
14-3.5=10.5-от магазина до работы

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Степа тратит на путь от дома до магазина за \( x \) минут, а время от магазина до работы за \( y \) минут.

Из условия задачи известно, что общее время \( x + y \) равно 14 минутам. Также сказано, что от дома до магазина Степа идет в 3 раза быстрее, чем от магазина до работы. То есть \( x = \frac{y}{3} \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 14 \) (общее время равно 14 минутам) 2. \( x = \frac{y}{3} \) (от дома до магазина в 3 раза быстрее, чем от магазина до работы)

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[ \frac{y}{3} + y = 14 \]

Умножим оба слагаемых на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ y + 3y = 42 \]

Сложим коэффициенты при \( y \):

\[ 4y = 42 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ y = \frac{42}{4} = 10.5 \]

Теперь мы знаем, что \( y = 10.5 \) минут. Подставим это значение обратно во второе уравнение:

\[ x = \frac{y}{3} = \frac{10.5}{3} = 3.5 \]

Таким образом, Степе требуется 3.5 минут на путь от дома до магазина и 10.5 минут от магазина до работы.