Question

Пожалуйста срочно нужно. У призмы 30 рёбер Сколько у неё граней и сколько вершин?

Answer 1

Пусть наша призма n-угольная, то есть в ее основании n-угольники. Тогда у нее 3n ребер. (n у верхнего  n-угольника, n у нижнего  n-угольника, и n боковых). Значит 3n=30 , n=10. Значит призма десятиугольная. Значит у нее 20 вершин (10 у нижнего, 10 у верхнего). Грани: 2 в основаниях, и 10 боковых (так как 10 ребер в 10-ти угольниках). То есть 12 граней. 

Answer 2

У призмы с 30 рёбер будет 15 граней и 10 вершин.

Для того чтобы понять, сколько граней и вершин у призмы, нам нужно знать её форму. Призма - это многогранник, у которого основаниями являются две одинаковые и параллельные многоугольные фигуры, а боковые грани - это прямоугольники (в случае прямой призмы) или параллелограммы (в случае наклонной призмы), соединяющие соответствующие вершины оснований.

Поскольку у призмы 30 рёбер, мы можем предположить, что основаниями являются полигоны с 15 сторонами каждый (поскольку каждое ребро соединяет две вершины в разных основаниях). Количество граней равно сумме числа оснований и боковых граней, а количество вершин равно сумме числа вершин оснований и вершин боковых граней.

Таким образом, у призмы с 30 рёбер будет 15 граней (2 основания + 13 боковых граней) и 10 вершин (8 вершин оснований + 2 точки, где пересекаются боковые грани).