Question

Сколькими способами могут разместиться 5 пассажиров в 6-местной лодке

Answer 1

$C_6^5= C_6^{6-5}=C_6^1=6$
Ответ: 6 способами

Answer 2

Количество способов, которыми 5 пассажиров могут разместиться в 6-местной лодке, можно рассчитать с помощью комбинаторики.

В данном случае нам нужно определить количество сочетаний из 5 элементов по 6. Для этого можно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов (пассажиров), а k - количество элементов, которые мы выбираем (мест в лодке).

В нашем случае n = 5 и k = 6. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 6) = 5! / (6! * (5-6)!) = 5! / (6! * (-1)!) = 5! / (6! * 1) = 5! / 6!

Теперь посчитаем значения факториалов:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Подставляем значения факториалов в формулу:

C(5, 6) = 120 / 720 = 1/6

Таким образом, существует только один способ разместить 5 пассажиров в 6-местной лодке.