Question

При яких значеннях Х виконується рівність: а) |X| = X б)|X| = - X в)X= - |X|

Answer 1

1) x = 0, х = 1, х = 2 и т.п. (все неотрицательные числа)

2) x = -1, x = -2, x = -3  и т.п. (все отрицательные числа)

3) x = -1, х = -2, х = -3 и т.п. (все отрицательные числа)

Answer 2

а) Рівність |x| = x виконується при всіх значеннях Х, для яких Х більше або рівне нулю.

Оскільки |x| - це завжди невід'ємне число, то значення X можуть бути позитивні або нуль, тобто X >= 0.

Наприклад, при X = 0 рівність буде такою: |0| = 0, що є правдою, а при X = 5 рівність буде такою: |5| = 5, також правильно.

б) Рівність |x| = -x неможлива для будь-якого значення X.

Оскільки |x| - це завжди невід'ємне число, а -x - це завжди негативне число або нуль, то неможливо, щоб вони були рівні між собою.

в) Рівність x = - |x| виконується тільки при X = 0.

Оскільки |x| - це завжди невід'ємне число, а -|x| - це завжди негативне число або нуль, то рівність може бути правдою лише в тому випадку, коли X дорівнює 0.

Тобто, в даному випадку, рівність виконується лише при X = 0: 0 = - |0|.