Question

Сколько делителей числа 333 333 333 333 ты сможешь найти ?

Answer 1

333 333 333 333 = 3 * 11 * 101 * 3 * 37 * 991
6 делителей

Answer 2

Чтобы найти количество делителей числа, нужно разложить его на простые множители и воспользоваться формулой для подсчета числа делителей. Рассмотрим число \(333,333,333,333\).

1. Разложение на простые множители: \[ 333,333,333,333 = 3 \times 11 \times 41 \times 101 \times 271 \times 9091. \]

2. Формула для подсчета делителей: Если число разложено в виде \( p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \ldots \times p_k^{a_k} \), где \( p_i \) - простые множители, а \( a_i \) - их степени, то количество делителей равно произведению \((a_1+1) \times (a_2+1) \times \ldots \times (a_k+1)\).

3. Применение формулы: \[ (1 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64. \]

Таким образом, число \(333,333,333,333\) имеет \(64\) делителя.