Question

В треугольнике МРТ угол М в 3 раза меньше угла Р,а угол Т на 30 градусов меньше угла Р.а) Найти углы треугольника МРТ. б)Сравнить стороны МТ и МР

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠М=х°, тогда ∠Р=3х°, ∠Т=3х-30°, что в сумме составляет 180°. Получим уравнение:

х+3х+3х-30=180

7х=210

х=30

∠М=30°, ∠Р=30*3=90°, ∠Т=90-30=60°.

Получили прямоугольный треугольник,  ∠Р=90°, значит МТ - гипотенуза, т.е. самая длинная сторона. Поэтому МТ>МР.

Answer 2

Пусть угол R равен x градусов. Тогда угол М будет равен 3x/3 = x/3, а угол Т будет равен x - 30 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: x + x/3 + (x - 30) = 180 Упрощаем уравнение: 5x/3 - 30 = 180 Умножаем обе части уравнения на 3: 5x - 90 = 540 Собираем все члены с x в одну сторону уравнения, а все числовые члены - в другую: 5x = 540 + 90 5x = 630 x = 630 / 5 x = 126

Таким образом, угол R равен 126 градусов, угол М равен x/3 = 126/3 = 42 градуса, а угол Т равен x - 30 = 126 - 30 = 96 градусов.

Чтобы сравнить стороны МТ и МР, нам не хватает дополнительной информации о треугольнике, например, о том, что сторона МР больше стороны МТ. Без этой информации невозможно точно сравнить стороны.