Question

Длина отрезка АВ равна 50 см. точки М и N лежат на этом отрезке . найдите длину отрезка МN, если:AN = 38см. , МВ = 26 см.

Answer 1

1)AB=AM+MN+NB
2)MN=x
3)50=23+X+21
4)50=44+X
5)X=6(длина отрезка MN)
проверка:50=23+6+21

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться основным свойством отрезков на прямой: отрезок между двумя точками на прямой равен разности координат этих точек.

Итак, у нас есть отрезок \(AB\) длиной 50 см, и точки \(M\) и \(N\), лежащие на этом отрезке. Длина отрезка \(AN\) равна 38 см, а длина отрезка \(MB\) равна 26 см.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину отрезка \(MN\). Обозначим длину отрезка \(MN\) как \(x\).

Тогда длина отрезка \(AM\) будет равна \(50 - 38 = 12\) см (так как отрезок \(AB\) имеет длину 50 см, а отрезок \(AN\) — 38 см).

Длина отрезка \(BN\) будет равна \(50 - 26 = 24\) см (аналогично, так как отрезок \(AB\) имеет длину 50 см, а отрезок \(BM\) — 26 см).

Теперь мы имеем два треугольника: треугольник \(AMN\) и треугольник \(BNM\). Мы знаем длины их сторон.

Применим теорему Пифагора к обоим треугольникам:

1. В треугольнике \(AMN\): \[ AM^2 + MN^2 = AN^2 \] \[ 12^2 + x^2 = 38^2 \] \[ 144 + x^2 = 1444 \] \[ x^2 = 1444 - 144 \] \[ x^2 = 1300 \] \[ x = \sqrt{1300} \] \[ x = 10\sqrt{13} \]

2. В треугольнике \(BNM\): \[ BN^2 + NM^2 = BM^2 \] \[ 24^2 + x^2 = 26^2 \] \[ 576 + x^2 = 676 \] \[ x^2 = 676 - 576 \] \[ x^2 = 100 \] \[ x = 10 \]

Таким образом, длина отрезка \(MN\) равна \(10\) см.