Question

Решите уравнения (1) (2/3а-0,7) :1,5 +0,5 =29/30 (2) 4,2-0,2 :(1/6 +3b) =3 3/5 (3) 2с+0,2с-0,8с+3,4с=6,4 (4) 2/3d-1/2d+d+2 1/6=4,5 Решите пожалуйста!!! Буду жутко благодарна!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (2/3a-0,7):1,5=29/30-0.5             29/30-5/10=29/30-15/30=14/30=7/15

   (2/3a-0.7):1.5=7/15

    2/3a-0.7=7/15*1.5                  7/15*1.5=7/15*15/10=7/10

    2/3a-0.7=7/10

    2/3a=7/10+0.7                     7/10+0.7=7/10+7/10=14/10

    2/3a=14/10

    a=14/10:2/3                          14/10:2/3=14/10*3/2=21/10=2 1/10=2.1

     a=2.1

2) 0.2:(1/6+3b)=4.2-3 3/5              4.2-3 3/5=4.2-3.6=0.6

    0.2:(1/6+3b)=0.6

    1/6+3b=0.2:0.6                     2/10:6/10=2/10*10/6=1/3

    1/6+3b=1/3

    3b=1/3-1/6                             1/3-1/6=2/6-1/6=1/6

    3b=1/6

    b=1/6:3                                 1/6:3=1/6*1/3=1/18

   b=1/18

3) 4.8c=6.4

    c=6.4:4.8                64/10:48/10=64/10*10/48=8/6=4/3=1 1/3

    c= 1 1/3

4) 1 1/6d=4.5-2 1/6              45/10-13/6=135/30-65/30=70/30=7/3

  7/6d=7/3

  d=7/3:7/6                     7/3:7/6=7/3*6/7=2

  d=2

решение справа  

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

1. \( \frac{2}{3a - 0.7} \div 1.5 + 0.5 = \frac{29}{30} \)

Умножим обе стороны на 1.5, чтобы избавиться от деления:

\[ \frac{2}{3a - 0.7} + 0.5 \cdot 1.5 = \frac{29}{30} \cdot 1.5 \]

\[ \frac{2}{3a - 0.7} + 0.75 = \frac{29}{20} \]

Теперь выразим \(\frac{2}{3a - 0.7}\):

\[ \frac{2}{3a - 0.7} = \frac{29}{20} - 0.75 \]

\[ \frac{2}{3a - 0.7} = \frac{29 - 15}{20} \]

\[ \frac{2}{3a - 0.7} = \frac{14}{20} \]

\[ \frac{2}{3a - 0.7} = \frac{7}{10} \]

Теперь найдем \(a\):

\[ 2 = \frac{7}{10}(3a - 0.7) \]

\[ 2 = \frac{21a - 4.9}{10} \]

Умножим обе стороны на 10:

\[ 20 = 21a - 4.9 \]

\[ 21a = 20 + 4.9 \]

\[ 21a = 24.9 \]

\[ a = \frac{24.9}{21} \]

2. \( \frac{4.2 - 0.2}{\frac{1}{6} + 3b} = \frac{3 + 3}{5} \)

Упростим числитель и знаменатель слева:

\[ \frac{4}{\frac{1}{6} + 3b} = \frac{6}{5} \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{1}{6} + 3b\):

\[ 4 = \frac{6}{5}(\frac{1}{6} + 3b) \]

\[ 4 = \frac{1}{5} + \frac{18}{5}b \]

Умножим обе стороны на 5:

\[ 20 = 1 + 18b \]

\[ 18b = 19 \]

\[ b = \frac{19}{18} \]

3. \( 2c + 0.2c - 0.8c + 3.4c = 6.4 \)

Сгруппируем подобные члены:

\[ 2c + 0.2c - 0.8c + 3.4c = 2c - 0.6c + 3.4c = 5.8c \]

Теперь уравнение:

\[ 5.8c = 6.4 \]

\[ c = \frac{6.4}{5.8} \]

4. \( \frac{2}{3d} - \frac{1}{2}d + d + 2 + \frac{1}{6} = 4.5 \)

Умножим обе стороны на 6d, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2 \cdot 6 - 3d + 6d + 12 + d = 27 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 12d - 2d + 27 = 10d + 27 \]

Теперь уравнение:

\[ 10d + 27 = 4.5 \]

\[ 10d = 4.5 - 27 \]

\[ 10d = -22.5 \]

\[ d = \frac{-22.5}{10} \]

Теперь у нас есть значения для переменных \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Подставим их обратно в уравнения для проверки.