Question

Упростить выражение. а^8-а^4/а^2(а^4+а^2)

Answer 1

Ответ:

а^2 - 1.

Пошаговое объяснение:

(а^8-а^4)/(а^2(а^4+а^2)) = (а^4•(а^4 - 1))/(а^4•(а^2 + 1)) = (а^4 - 1)/(а^2 + 1) = ((а^2 - 1)•(а^2 + 1))/(а^2 + 1) = а^2 - 1.

Answer 2

Ответ:

${a}^{8} - {a}^{6} - {a}^{4}$

Пошаговое объяснение:

${a}^{8} - \frac{ {a}^{4} }{ {a}^{2} } ( {a}^{4} + {a}^{2} ) \\ {a}^{8} - {a}^{2} \times ( {a}^{4} + {a}^{2} ) \\ {a}^{8} - {a}^{6} - {a}^{4}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения давайте разберемся шаг за шагом:

\[ \frac{a^8 - a^4}{a^2 (a^4 + a^2)} \]

1. Разделим каждый член числителя на \(a^4\), чтобы получить общий множитель в числителе и знаменателе: \[ \frac{a^4(a^4 - 1)}{a^2(a^4 + a^2)} \]

2. Теперь у нас есть общий множитель \(a^2\) в числителе и знаменателе. Разделим каждый член числителя и знаменателя на \(a^2\): \[ \frac{a^2(a^4 - 1)}{a^2(a^2 + 1)} \]

3. Оставшиеся множители \(a^2\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ a^4 - 1 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(a^4 - 1\).