Question

масса гуся на 25 процентов больше массы утки. на сколько процентов масса утки меньше гуся? 6 кл

Answer 1

так как масса гуся на 25% больше массы утки. то масса утки меньше массы гуся на 25%

Answer 2

Давайте обозначим массу утки через \( m_{\text{утки}} \) и массу гуся через \( m_{\text{гуся}} \).

У нас дано, что масса гуся на 25 процентов больше массы утки. Мы можем выразить это математически следующим образом:

\[ m_{\text{гуся}} = m_{\text{утки}} + 0.25 \cdot m_{\text{утки}} \]

Упростим это уравнение:

\[ m_{\text{гуся}} = 1.25 \cdot m_{\text{утки}} \]

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов масса утки меньше массы гуся. Для этого используем следующую формулу процентного отношения:

\[ \text{Процентное отношение} = \left( \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное значение}} \right) \times 100 \]

В данном случае изменение массы равно \( m_{\text{гуся}} - m_{\text{утки}} \), исходное значение — \( m_{\text{гуся}} \). Подставим значения:

\[ \text{Процентное отношение} = \left( \frac{m_{\text{гуся}} - m_{\text{утки}}}{m_{\text{гуся}}} \right) \times 100 \]

Теперь подставим выражение для \( m_{\text{гуся}} \), которое мы получили ранее:

\[ \text{Процентное отношение} = \left( \frac{1.25 \cdot m_{\text{утки}} - m_{\text{утки}}}{1.25 \cdot m_{\text{утки}}} \right) \times 100 \]

Упростим это выражение, чтобы найти ответ. Один из способов сделать это — сначала упростить числитель, а затем делитель:

\[ \text{Процентное отношение} = \left( \frac{0.25 \cdot m_{\text{утки}}}{1.25 \cdot m_{\text{утки}}} \right) \times 100 \]

Теперь упростим числитель и делитель:

\[ \text{Процентное отношение} = \left( \frac{0.25}{1.25} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процентное отношение} = 0.2 \times 100 = 20\% \]

Итак, масса утки меньше массы гуся на 20 процентов.