Question

Для изготовления фарфора берут глину ,гипс и песок в следуищих отношениях :масса гипса относится к массе глины 1:25,а масса песка относится к массе гипса как 2:1.Сколько этих материалов надо взять,чтобы изготовить 56 кг фарфора?

Answer 1

Х-гипс, 25х-глина, 2х-песок 
х+25х+2х=56,
 28х=56,
 х=2 кг 
2 кг-гипс, 25*2=50 кг- глина, 2*2=4 кг-песок
Ответ: 2 кг, 50 кг, 4 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу глины как \(x\) кг. Тогда:

1. Масса гипса будет \(1/25\) от массы глины, то есть \(\frac{1}{25}x\). 2. Масса песка будет \(2/1\) от массы гипса, то есть \(\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{25}x = \frac{2}{25}x\).

Суммируем массы всех трех материалов:

\[x + \frac{1}{25}x + \frac{2}{25}x = \frac{28}{25}x\]

Теперь у нас есть выражение для массы всех материалов в зависимости от массы глины. Мы хотим, чтобы эта масса равнялась 56 кг, так что уравняем:

\[\frac{28}{25}x = 56\]

Теперь решим уравнение для нахождения массы глины (\(x\)):

\[x = \frac{56 \cdot 25}{28}\]

Вычислим это:

\[x = \frac{1400}{7} = 200\]

Таким образом, масса глины равна 200 кг. Теперь мы можем найти массы гипса и песка:

1. Масса гипса: \(\frac{1}{25} \cdot 200 = 8\) кг 2. Масса песка: \(\frac{2}{25} \cdot 200 = 16\) кг

Итак, для изготовления 56 кг фарфора необходимо взять 200 кг глины, 8 кг гипса и 16 кг песка.