Question

Помогите решить уравнения: 1) 4 2/9 х + 3 5/14 = 6 11/21 2) 11/18 - 14/27 х = 5/12

Answer 1

В первом x=0.75
Во втором x= 3/8
Решение первого: 4 2/9 * х = 6 11/21 - 3 5/14
Общий знаменатель во второй части уравнения=42. Приводим
274/42 - 141/42 = 133/42 = 3 7/42 = 3 1/6
Отсюда 4 2/9 * x = 3 1/6
Отсюда x= 3 1/6 : 4 2/9 = 19/6 * 9/38 (при делении дробей вторая дробь переворачивается и деление меняется на умножение) = 3/4 = 0.75
Решение второго: -14/27 * x = 5/12 - 11/18
Общий знаменатель во второй части уравнения=36. Приводим
15/36 - 22/36 = -7/36
Отсюда -14/27 * x = -7/36 . Умножаем всё на -1.
14/27 * x = 7/36
Отсюда x = 7/36 : 14/27 = 7/36 * 27/14 = 3/8

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

Решение уравнения 1:

Дано: 1) 4 2/9 х + 3 5/14 = 6 11/21

Для начала, приведем все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 14 и 21 равен 126.

Теперь переведем все числа в смешанный вид (если есть целая часть и дробная часть).

Уравнение примет вид: 37/9 х + 53/14 = 89/21

Для удобства решения, умножим все части уравнения на 126 (обозначенный нами общий знаменатель).

126 * (37/9 х) + 126 * (53/14) = 126 * (89/21)

Упростим:

(37 * 126/9) х + (53 * 126/14) = (89 * 126/21)

Получим:

(5274/9) х + (7428/14) = (11814/21)

Теперь упростим дроби:

(586 х/9) + (531/2) = (562/1)

Умножим каждую дробь на 9 и 2 соответственно:

(586 х/1) + (531 * 9/2) = (562 * 9/1)

586 х + (4779/2) = 5058

Выразим х:

586 х = 5058 - (4779/2)

586 х = (10116/2) - (4779/2)

586 х = (5337/2)

х = (5337/2) ÷ 586

х = 9

Решение уравнения 2:

Дано: 2) 11/18 х - 14/27 = 5/12

Приведем все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 27 и 12 равен 324.

Уравнение примет вид: (11/18) х - (14/27) = (5/12)

Умножим каждое число на 324 (общий знаменатель):

324 * (11/18) х - 324 * (14/27) = 324 * (5/12)

(11 * 324/18) х - (14 * 324/27) = (5 * 324/12)

(1782/18) х - (4536/27) = (1620/12)

Упростим дроби:

(99 х/1) - (168/1) = (135/1)

99 х - 168 = 135

Выразим х:

99 х = 135 + 168

99 х = 303

х = 303 ÷ 99

х = 3

Ответ:

Решение уравнения 1: х = 9 Решение уравнения 2: х = 3