Question

Выбери из данных отношений те, из которых можно составить пропорцию . Составе пропорцию 14:21, 8:14, 15:10, 27:18, 18:24, 36:54, 20:35, 6:8.

Answer 1

Для того чтобы выполнить задание, нужно сократить дроби:
14:21=2:3
8:14=4:7
15:10=3:2
27:18=3:2
18:24=3:4
36:54=2:3
20:35=4:7
6:8=3:4
Пропорции:
14:21=36:54
8:14=20:35
15:10=27:18
18:24=6:8

Answer 2

14:21=36:54
8:14=20:35
15:10=27:18
18:24=6:8

Answer 3

Пропорция - это математическое отношение между четырьмя числами, в котором отношение двух первых чисел равно отношению двух последних чисел. То есть, если у нас есть числа a, b, c и d, то пропорция записывается как a:b = c:d.

Давайте проверим, какие из предоставленных отношений могут быть использованы для составления пропорции.

1. \(14:21\) - можно записать как \(\frac{14}{21}\) 2. \(8:14\) - можно записать как \(\frac{8}{14}\) 3. \(15:10\) - можно записать как \(\frac{15}{10}\) 4. \(27:18\) - можно записать как \(\frac{27}{18}\) 5. \(18:24\) - можно записать как \(\frac{18}{24}\) 6. \(36:54\) - можно записать как \(\frac{36}{54}\) 7. \(20:35\) - можно записать как \(\frac{20}{35}\) 8. \(6:8\) - можно записать как \(\frac{6}{8}\)

Теперь давайте проверим, существует ли равенство между какими-либо парами пропорций. Мы можем сократить дроби, если они имеют общие множители.

1. \(\frac{14}{21} = \frac{2}{3}\) 2. \(\frac{8}{14} = \frac{4}{7}\) 3. \(\frac{15}{10} = \frac{3}{2}\) 4. \(\frac{27}{18} = \frac{3}{2}\) 5. \(\frac{18}{24} = \frac{3}{4}\) 6. \(\frac{36}{54} = \frac{2}{3}\) 7. \(\frac{20}{35} = \frac{4}{7}\) 8. \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

Мы видим, что пропорции 3 и 4, 5 и 8 являются равными. Таким образом, мы можем составить пропорцию из этих пар:

\(\frac{15}{10} : \frac{27}{18} = \frac{3}{2} : \frac{3}{2}\)

или

\(\frac{18}{24} : \frac{6}{8} = \frac{3}{4} : \frac{3}{4}\)

Обе пропорции верны, и они представляют собой равные отношения.