Question

Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Строители второй бртгады за 2/3 этого времени. За сколько месяцев могу построить здание две бригады, работая совместно?

Answer 1

15*2/3=10 месяцев срок строительства 2+-й бригады
1:15=1/15 объекта/ месяц скорость строительства 1-й бригады
1:10=1/10 объекта/ месяц скорость строительства 2-й бригады
1/15+1/10=2/30+3/30=5/30=1/6 скорость совместного строительства объекта
1:1/6=1*6=6 месяцев совместной работы потребуется

Answer 2

Пусть строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Тогда строители второй бригады могут построить здание за (2/3) * 15 = 10 месяцев.

Если две бригады работают совместно, то общее время, которое им потребуется для постройки здания, можно найти как обратную величину суммы обратных значений времени, требуемых каждой бригаде. То есть:

1 / (время первой бригады) + 1 / (время второй бригады) = 1 / (общее время)

Вставляя значения, получим:

1 / 15 + 1 / 10 = 1 / (общее время)

Для удобства вычислений, можно привести дроби к общему знаменателю:

(10 + 15) / (15 * 10) = 1 / (общее время)

25 / 150 = 1 / (общее время)

Упрощая дробь, получим:

1 / 6 = 1 / (общее время)

Теперь найдем общее время, взяв обратную величину от обеих сторон равенства:

общее время = 6 месяцев

Таким образом, две бригады, работая совместно, могут построить здание за 6 месяцев.