Question

Прямая y=6x+2 параллельна касательной к графику функции y= x^2 -5х+6 .найдите абсциссу точки касания помогите с решением

Answer 1

Прямая y=6x+2 параллельна касательной ⇒y`(x0)=6
y`(x)=2x-5
2x-5=6
2x=11
x=5,5

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссу точки касания, нам необходимо найти точку пересечения прямой y=6x+2 с графиком функции y=x^2-5x+6.

Для начала, найдем производную функции y=x^2-5x+6, чтобы найти ее наклон (скорость изменения) в каждой точке:

y' = 2x - 5

Так как прямая y=6x+2 параллельна касательной, ее наклон должен быть равен наклону функции в точке касания. То есть, наклон прямой должен быть равен 2x - 5.

Наклон прямой y=6x+2 равен 6. Таким образом, мы получаем уравнение:

6 = 2x - 5

Решим это уравнение:

2x = 6 + 5 2x = 11 x = 11/2 x = 5.5

Таким образом, абсцисса точки касания равна 5.5.