Question

Угол АОВ развернутый. а ОС -луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ. если: а) градусная мера цгла АОС на 60º больше градусной меры угла СОВ; б) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше чем градусная мера угла СОВ.

Answer 1

Т к угол АОВ - развёрнутый, ОС - луч, значит углы АОС и СОВ-смежные, их сумма равна 180 градусов
а) пусть угол COB-x˚, тогда угол AOC-(x+60˚),зная что, величина развернутого угла равна 180 ˚, составим уравнение:
х+(х+60)=180
2х=180-60
2х=120
х=60-величина угла COB
60+60=120 -величина угла АОС

б) пусть величина угла АОС-х, тогда величина угла СОВ-4х,зная что, величина развернутого угла равна 180 градусов , составим уравнение 
х+4х=180
5х=180
х=36-градусов величина угла АОС
36*4=144 -градуса величина угла СОВ

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим градусную меру угла АОС как x градусов, а градусную меру угла СОВ как y градусов.

Условие а)

Согласно условию, градусная мера угла АОС на 60º больше градусной меры угла СОВ. Математически это можно записать как:

x = y + 60

Условие б)

Согласно условию, градусная мера угла АОС в 4 раза меньше градусной меры угла СОВ. Математически это можно записать как:

x = y / 4

Решение системы уравнений

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Подставим выражение для x из условия а) в уравнение б):

y + 60 = y / 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4y + 240 = y

Перенесем все y-термы на одну сторону уравнения:

4y - y = -240

Упростим уравнение:

3y = -240

Разделим обе части уравнения на 3:

y = -80

Теперь, используя это значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение а):

x = y + 60 x = -80 + 60 x = -20

Ответ

Таким образом, градусная мера угла АОС равна -20º, а градусная мера угла СОВ равна -80º.

Answer 3

Дано: - Угол АОВ развернутый, что означает, что угол АОВ равен 180 градусов. - Луч ОС.

Требуется найти градусные меры углов АОС и СОВ при следующих условиях:

а) Градусная мера угла АОС на 60 градусов больше градусной меры угла СОВ. б) Градусная мера угла АОС в 4 раза меньше градусной меры угла СОВ.

Решение:

а) Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусов. Тогда градусная мера угла АОС равна (x + 60) градусов. Угол АОВ развернутый, поэтому сумма градусных мер углов АОС и СОВ должна быть равна 180 градусов: (x + 60) + x = 180 2x + 60 = 180 2x = 180 - 60 2x = 120 x = 120 / 2 x = 60

Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 60 градусов, а градусная мера угла АОС равна (60 + 60) = 120 градусов.

б) Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусов. Тогда градусная мера угла АОС равна x / 4 градусов. Угол АОВ развернутый, поэтому сумма градусных мер углов АОС и СОВ должна быть равна 180 градусов: x / 4 + x = 180 (x + 4x) / 4 = 180 5x / 4 = 180 5x = 180 * 4 5x = 720 x = 720 / 5 x = 144

Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 144 градуса, а градусная мера угла АОС равна 144 / 4 = 36 градусов.

Итак, при условиях: а) Градусная мера угла АОС на 60º больше градусной меры угла СОВ, градусные меры углов АОС и СОВ равны соответственно 120º и 60º. б) Градусная мера угла АОС в 4 раза меньше градусной меры угла СОВ, градусные меры углов АОС и СОВ равны соответственно 36º и 144º.