Question

От одной пристани до другой по озеру катер проходит за 18 минут лодка за 36 минут. через сколько минут они встретятся если выйдут одновременно навстречу друг другу от этих пристаней? даю 35 баллов

Answer 1

пусть расстояние от одной пристани до другой = 1

тогда

1 : 18 = 1/18 - скорость катера

1 : 36 = 1/36 - скорость лодки

1/18 + 1/36 = 3/36 = 1/12  - скорость сближения катера и лодки

1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 минут - через столько времени они встретятся

Ответ: через 12 минут катер и лодка встретятся

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

Пусть \(D\) - расстояние между пристаними, \(V_1\) - скорость катера, \(V_2\) - скорость лодки, и \(T\) - время, через которое они встретятся. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Для катера: \(D = V_1 \cdot 18\) (поскольку катер проходит расстояние за 18 минут). 2. Для лодки: \(D = V_2 \cdot 36\) (поскольку лодка проходит это расстояние за 36 минут).

Теперь мы знаем, что расстояние между пристаними одно и то же в обоих случаях, поэтому \(V_1 \cdot 18 = V_2 \cdot 36\).

Чтобы найти время, через которое они встретятся, давайте обозначим время как \(T\) и воспользуемся следующими уравнениями:

1. Для катера: \(D = V_1 \cdot T\). 2. Для лодки: \(D = V_2 \cdot T\).

Так как \(D = V_1 \cdot 18 = V_2 \cdot 36\), мы можем приравнять оба уравнения:

\[V_1 \cdot T = V_2 \cdot T.\]

Теперь подставим значение \(D\) из уравнения \(D = V_1 \cdot 18\) или \(D = V_2 \cdot 36\), так как они равны:

\[V_1 \cdot T = V_2 \cdot T = V_1 \cdot 18 = V_2 \cdot 36.\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T\). Поделим обе стороны на \(V_1\) и \(V_2\):

\[T = \frac{V_2 \cdot 36}{V_1}.\]

Теперь, если вы знаете отношение скоростей \(V_1\) и \(V_2\), вы можете подставить их значения и решить уравнение, чтобы найти время \(T\).