Question

Решите уравнения :а)|x|=8;б)|x|+1 1\5=2,7;в)|-x|=4,71

Answer 1

А) х = 8 или х = -8
б) 11/5 = 2,2 => |x| = 2,7-2,2 = 0,5 => x=0,5 или х=-0,5
в) х = -4,71 или x=4,71

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

Уравнение а) |x| = 8

Уравнение |x| = 8 означает, что расстояние от \(x\) до нуля равно 8. Это дает два возможных значения для \(x\): \(x = 8\) и \(x = -8\).

Ответ: \(x = 8\) или \(x = -8\).

Уравнение б) |x| + 1 + 1/5 = 2.7

Выразим \(|x|\) из уравнения:

\(|x| + 1 + \frac{1}{5} = 2.7\)

Вычтем 1 и \(\frac{1}{5}\) из обеих сторон:

\(|x| = 2.7 - 1 - \frac{1}{5}\)

\(|x| = 1.7 - \frac{1}{5}\)

Теперь у нас есть уравнение с абсолютным значением. Рассмотрим два случая:

1. \(x = 1.7 - \frac{1}{5}\) 2. \(x = -(1.7 - \frac{1}{5})\)

Вычислим значения:

1. \(x = 1.7 - \frac{1}{5} = 1.6\) 2. \(x = -(1.7 - \frac{1}{5}) = -1.6\)

Ответ: \(x = 1.6\) или \(x = -1.6\).

Уравнение в) \(-|x| = 4.71\)

Это уравнение говорит нам, что отрицание абсолютного значения \(x\) равно 4.71. Это означает, что само абсолютное значение \(x\) равно -4.71.

Ответ: \(x = -4.71\).