Question

Найдите значение а при котором корнем уравнения является любое число (а+1)(x-2)=0

Answer 1

(a+1)(x-2)=0

a=0

Так как при умножении на нуль получается нуль, то нам нужно сделать так , чтобы одним из множителей был именно нуль. Получаем ответ a=0. При любом значении x ответ будет нуль.

Answer 2

Для найти значение \(a\), при котором корнем уравнения \((a+1)(x-2) = 0\) является любое число \(x\), нужно понять, какие значения \(a\) делают выражение \((a+1)(x-2)\) равным нулю для любого \(x\).

Уравнение имеет вид \((a+1)(x-2) = 0\). Заметим, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(a + 1 = 0\) 2. \(x - 2 = 0\)

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. \(a + 1 = 0\)

Решим это уравнение относительно \(a\): \[ a = -1 \]

2. \(x - 2 = 0\)

Решим это уравнение относительно \(x\): \[ x = 2 \]

Таким образом, уравнение \((a+1)(x-2) = 0\) будет иметь корень любое число \(x\) при \(a = -1\). Когда \(a = -1\), выражение \((a+1)(x-2)\) принимает значение 0 для любого \(x\).