Question

У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду). Затем он их перестроил в несколько каре 44 и одно 55. Сколько солдатиков было у Пети? А. 100. Б. 121. В. 125. Г. 144

Answer 1

Сто двадцать пять 125

Answer 2

121 ( 5*5+ 6(4*4)=121)

Answer 3

Пусть количество солдатиков в каждом ряду в первоначальной постройке каре равно Х. Тогда количество рядов также равно Х. Таким образом, общее количество солдатиков в первоначальной постройке каре равно Х * Х = Х^2.

После перестройки в несколько каре 4x4 и одно 5x5, общее количество солдатиков должно быть меньше 150. Мы знаем, что в каре 4x4 содержится 16 солдатиков, а в каре 5x5 содержится 25 солдатиков. Пусть количество каре 4x4 равно У, а количество каре 5x5 равно Z. Тогда общее количество солдатиков после перестройки равно 16У + 25Z.

Учитывая, что общее количество солдатиков должно быть меньше 150, у нас есть неравенство: 16У + 25Z < 150.

Также, учитывая, что количество рядов в каре равно количеству солдатиков в каждом ряду, у нас есть неравенство: Х * Х ≤ У + Z.

Мы можем перебрать возможные значения Х, начиная с 1, и проверить, какие значения удовлетворяют обоим неравенствам.

Попробуем Х = 1: 1 * 1 ≤ У + Z 1 ≤ У + Z

Учитывая, что У и Z должны быть целыми числами и удовлетворять неравенству 1 ≤ У + Z, мы можем вычислить следующие значения:

Х = 1, У = 1, Z = 0: 16У + 25Z = 16 * 1 + 25 * 0 = 16 < 150 - удовлетворяет обоим неравенствам.

Таким образом, общее количество солдатиков у Пети равно 1^2 = 1.

Ответ: А. 100.