Question

Помогите пожалуйста решить : а) (7+3y)(3y-7); б) (n-3m)(3m+n); в) (2a-3b)(3b+2a); г) (8c+9d)(9d-8c); д) (10x-7y)(10x+7y) Заранее огромное спасибо☺

Answer 1

(7+3y)(3y-7)=21-49+9y^2-21y=-49+9y^2

(n-3m)(3m+n)=3mn+n^2-9m^2-3mn=n^2-9m^2

(2a-3b)(3b+2a)=6ab+4b^2-9b^2-6ab=4a^2-9b^2

(8c+9d)(9d-8c)=71cd-64c^2+81d^2-72cd=-64c^2+81d^2

(10x-7y)(10x+7y)=(10x)^2-(7y)^2=100x^2-49y^2

Answer 2

Конечно, давайте решим данные многочлены:

а) \( (7 + 3y)(3y - 7) \)

Раскрываем скобки:

\[ (7 + 3y)(3y - 7) = 7 \cdot 3y - 7 \cdot 7 + 3y \cdot 3y - 3y \cdot 7 \]

Упрощаем:

\[ 21y - 49 + 9y^2 - 21y \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ 9y^2 - 49 \]

б) \( (n - 3m)(3m + n) \)

Раскрываем скобки:

\[ (n - 3m)(3m + n) = n \cdot 3m + n \cdot n - 3m \cdot 3m - 3m \cdot n \]

Упрощаем:

\[ 3mn + n^2 - 9m^2 - 3mn \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ n^2 - 9m^2 \]

в) \( (2a - 3b)(3b + 2a) \)

Раскрываем скобки:

\[ (2a - 3b)(3b + 2a) = 2a \cdot 3b + 2a \cdot 2a - 3b \cdot 3b - 3b \cdot 2a \]

Упрощаем:

\[ 6ab + 4a^2 - 9b^2 - 6ab \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ 4a^2 - 9b^2 \]

г) \( (8c + 9d)(9d - 8c) \)

Раскрываем скобки:

\[ (8c + 9d)(9d - 8c) = 8c \cdot 9d + 8c \cdot 8c + 9d \cdot 9d - 9d \cdot 8c \]

Упрощаем:

\[ 72cd + 64c^2 + 81d^2 - 72cd \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ 64c^2 + 81d^2 \]

д) \( (10x - 7y)(10x + 7y) \)

Раскрываем скобки:

\[ (10x - 7y)(10x + 7y) = 10x \cdot 10x + 10x \cdot 7y - 7y \cdot 10x - 7y \cdot 7y \]

Упрощаем:

\[ 100x^2 + 70xy - 70xy - 49y^2 \]

Теперь объединяем подобные члены:

\[ 100x^2 - 49y^2 \]

Итак, мы решили все задачи и получили следующие выражения:

а) \( 9y^2 - 49 \) б) \( n^2 - 9m^2 \) в) \( 4a^2 - 9b^2 \) г) \( 64c^2 + 81d^2 \) д) \( 100x^2 - 49y^2 \)