Question

Два велосипедиста выехали из двух деревень навстречу друг другу со скоростью 9 км/ч. один выехал на 3 часа раньше другого. через два часа после выезда второго велосипедиста они встретились. какое расстояние между деревнями?

Answer 1

1) 9*3=27(км)-проехал 1 велосипедист до выезда другого
2) 2*9=18(км)-проехал 1 велосипедист после выезда другого
3) 18+27=35(км)-всего проехал
4) 2*9=18(км)-проехал 2 велосипедист
5) 35+18=53(км)-S между деревнями
Ответ; 53 км.

Answer 2

Предположим, что время, которое первый велосипедист провел на дороге, равно \( t \) часов. Тогда второй велосипедист выехал на \( t - 3 \) часа позже.

За время движения первого велосипедиста расстояние, которое он проехал, равно \( 9t \) км (скорость умноженная на время).

За время движения второго велосипедиста расстояние, которое он проехал, равно \( 9(t - 3) \) км.

Через два часа после выезда второго велосипедиста они встретились. За это время первый велосипедист проехал \( 9 \cdot 2 = 18 \) км, а второй велосипедист проехал \( 9 \cdot 2 = 18 \) км. Общее расстояние между деревнями равно сумме расстояний, которые они проехали:

\[ 9t + 18 + 9(t - 3) + 18 = 9t + 18 + 9t - 27 + 18 = 18t + 9. \]

Теперь нам нужно учесть, что первый велосипедист выехал на 3 часа раньше. Таким образом, общее время, которое он провел на дороге, равно \( t + 3 \) часам.

Таким образом, расстояние между деревнями равно \( скорость \times время \):

\[ 9(t + 3) = 9t + 27. \]

Теперь мы можем приравнять два выражения для общего расстояния:

\[ 18t + 9 = 9t + 27, \]

решив это уравнение, найдем \( t \):

\[ 9t = 18 \Rightarrow t = 2. \]

Теперь мы можем подставить \( t \) обратно в одно из выражений для расстояния:

\[ 18t + 9 = 18 \cdot 2 + 9 = 45. \]

Таким образом, расстояние между деревнями составляет 45 км.