Question

производную функции y=ctg3x+tg9x

Answer 1

y'=(-1/sin^2 3x) * 3 +1/cos^2 9x * 9

Answer 2

Для нахождения производной функции y=ctg(3x)+tg(9x) сначала найдем производные от каждого слагаемого по отдельности, а затем их сложим.

1. Найдем производную от ctg(3x): Для этого воспользуемся формулой производной тангенса: (ctg(x))' = -csc^2(x) Применяя эту формулу к нашему случаю, получим: (ctg(3x))' = -csc^2(3x)

2. Найдем производную от tg(9x): Применяем формулу производной тангенса: (tg(x))' = sec^2(x) Применяя эту формулу к нашему случаю, получим: (tg(9x))' = sec^2(9x)

Теперь найденные производные можно сложить: y' = (-csc^2(3x)) + (sec^2(9x))

Таким образом, производная функции y=ctg(3x)+tg(9x) равна: y' = -csc^2(3x) + sec^2(9x)