Question

Длина прямоугольника уменьшилась на 20%.На сколько процентов надо увеличить ширину,чтобы площадь прямоугольника не изменилась? Помогите с решением!

Answer 1

A - длина
b - ширина
S=ab
0.8a*b*k=ab
0.8k=1
k=1:0.8=1.25
ответ на 25% надо увеличить ширину,чтобы площадь прямоугольника не изменилась

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти на сколько процентов нужно увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась, при условии, что длина уменьшилась на 20%.

Решение:

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W. После уменьшения длины на 20%, новая длина будет равна 0.8L.

Чтобы площадь прямоугольника не изменилась, мы должны увеличить ширину таким образом, чтобы новая площадь равнялась исходной площади.

Исходная площадь прямоугольника равна L * W, а новая площадь равна 0.8L * (W + x), где x - процентное изменение ширины.

Таким образом, уравнение для нахождения x будет следующим: L * W = 0.8L * (W + x)

Давайте решим это уравнение:

L * W = 0.8L * (W + x)

Раскроем скобки:

L * W = 0.8L * W + 0.8L * x

Вычтем L * W из обеих частей уравнения:

0 = 0.8L * x - 0.2L * W

Теперь разделим обе части уравнения на 0.2L:

0 = 4x - W

Перенесем W на другую сторону уравнения:

W = 4x

Теперь найдем значение x:

x = W / 4

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо увеличить ширину на 25% (так как x = W / 4).

Ответ: Чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо увеличить ширину на 25%.