Question

F (x)=-3x^2+10x^2Найдите производную функцию ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f (x)=-3x²+10x²=7х²

f'(x)=14x

Answer 2

Чтобы найти производную функции \(F(x) = -3x^2 + 10x^2\), давайте воспользуемся правилами дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции по отношению к её аргументу.

Для функции \(F(x)\) применим правила степенной функции и константы:

\[F'(x) = \frac{d}{dx}(-3x^2) + \frac{d}{dx}(10x)\]

Дифференцируем каждый член по отдельности:

1. Для члена \(-3x^2\), используем правило степенной функции \(a x^n\), где \(n\) - степень, а \(a\) - коэффициент:

\[\frac{d}{dx}(-3x^2) = -6x\]

2. Для члена \(10x\), используем правило линейной функции \(ax\), где \(a\) - коэффициент:

\[\frac{d}{dx}(10x) = 10\]

Теперь объединим результаты:

\[F'(x) = -6x + 10\]

Таким образом, производная функции \(F(x) = -3x^2 + 10x\) равна \(-6x + 10\).